Ključna razlika između srednje vrijednosti i medijana je u tome što je srednja vrijednost zbroj ukupnih vrijednosti u skupu podataka podijeljen s brojem vrijednosti, dok je medijan srednja vrijednost skupa podataka.
Koristimo srednju vrijednost i medijan za provjeru lokacije podataka jer oni daju indikaciju središnje vrijednosti oko koje se skup vrijednosti grupira. Odabir srednje vrijednosti ili medijana za ispitivanje podataka ovisi o vrsti podataka i zahtjevima rezultata. U nekim slučajevima srednja vrijednost daje bolje rezultate od medijana i obrnuto.
Što znači?
Koncept srednje vrijednosti isti je kao izračunavanje prosječne vrijednosti skupa podataka. Jednostavnim riječima, srednja vrijednost je zbroj ukupnih numeričkih vrijednosti prisutnih u skupu podataka podijeljen s brojem vrijednosti prisutnih u tom skupu podataka. Ova vrsta sredine naziva se aritmetička sredina. Postoje još tri klase srednje vrijednosti: geometrijska sredina, harmonijska sredina i populacijska sredina.
Geometrijska sredina koristi se za pozitivne brojeve, koji se u skupu podataka tumače kao umnožak, a ne kao zbroj. Harmonijska sredina korisna je za brojeve koji imaju neku vezu s pojmom koji ima jedinice poput podataka o brzini ili ubrzanju prikupljenih u različitim vremenskim intervalima. I brzina i ubrzanje imaju jedinice poput m/s i m/sq.sec. Srednja vrijednost populacije razlikuje se od svih ovih sredina jer je to očekivana vrijednost slučajne varijable, izračunata iz prosječne težine svih mogućih vrijednosti.
Što je medijan?
Medijan skupa podataka je ona srednja numerička vrijednost, koja odvaja donju polovicu podataka od gornje polovice podataka. Metoda pronalaženja medijana je vrlo jednostavna. Samo rasporedite sve vrijednosti danih podataka uzlaznim redoslijedom; odnosno početi od minimalne vrijednosti i završiti na maksimalnoj vrijednosti. Sada je srednja vrijednost vaš medijan.
Ako je broj vrijednosti u vašem skupu podataka paran broj, tada će srednja vrijednost dviju srednjih vrijednosti biti vaš medijan. Kada postoji mogućnost asimetrije u distribuciji ili krajnje vrijednosti nisu navedene, medijan je od pomoći za mjerenje lokacije. Stoga je medijan bolji izvor mjerenja središnjih tendencija, ako je nekoliko vrijednosti jasno odvojeno od glavnog dijela podataka (koji se nazivaju outliers).
Koja je razlika između srednje vrijednosti i medijana?
Mean je prosječna vrijednost skupa podataka, dok je medijan središnja numerička vrijednost skupa podataka. Ovo je ključna razlika između srednje vrijednosti i medijana. Da biste pronašli medijan, morate zbrojiti sve vrijednosti skupa podataka i podijeliti taj zbroj s brojem vrijednosti u skupu podataka. Međutim, da biste pronašli medijan, morate poredati sve vrijednosti u skupu podataka uzlaznim redoslijedom i odrediti koja je vrijednost u sredini.
Da biste uklonili razliku između srednje vrijednosti i medijana, evo primjera:
Imamo skup podataka koji se sastoji od vrijednosti kao što su 5, 10, 15, 20 i 25. Sada izračunavamo srednju vrijednost i medijan za ovaj skup podataka.
Prosjek=60+80+85+90+100=415/5=83
Medijan=85 jer je to srednji broj ovog skupa podataka.
Nadalje, srednja vrijednost je obično najprikladnija mjera lokacije. To je zato što uzima u obzir svaku vrijednost u skupu podataka. Međutim, odstupanja u skupu podataka mogu utjecati na srednju vrijednost, što dovodi do toga da ne predstavlja točno sve rezultate. U ovom slučaju, medijan je bolja mjera jer outlieri ne utječu na njega.
Sažetak – Srednja vrijednost u odnosu na medijan
Prosjek i medijan mjere su koje pomažu u tumačenju zbirke podataka iz jednog izvora. Iako mnogi ljudi ostaju zbunjeni oko ova dva pojma, postoji jasna razlika između vrijednosti i medija. Srednja vrijednost je prosječna vrijednost skupa podataka dok je medijan središnja numerička vrijednost skupa podataka.
Slika uz dopuštenje:
1. “Mod srednje vrijednosti usporedbe” Autor Cmglee – vlastiti rad (CC BY-SA 3.0) putem Commons Wikimedia
2. “Pronalaženje medijana” Blythwood – vlastiti rad (CC BY-SA 4.0) putem Commons Wikimedia
