Algebarski izrazi protiv jednadžbi
Algebra je jedna od glavnih grana matematike i definira neke od temeljnih operacija koje doprinose ljudskom razumijevanju matematike, kao što su zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje. Algebra također uvodi koncept varijabli, koji omogućuje da nepoznata veličina bude predstavljena jednim slovom, što znači pogodnost manipulacije u aplikacijama.
Više o algebarskim izrazima
Koncept ili ideja mogu se matematički izraziti pomoću osnovnih alata dostupnih u algebri. Takav izraz je poznat kao algebarski izraz. Ovi se izrazi sastoje od brojeva, varijabli i različitih algebarskih operacija.
Na primjer, razmotrite izjavu "za formiranje smjese dodajte 5 šalica x i 6 šalica y". Razumno je smjesu izraziti kao 5x+6y. Ne znamo što ili koliko su x i y, ali to daje relativne mjere u smjesi. Izraz ima smisla, ali ne i potpunog matematičkog smisla. x/y, x2+y, xy+xc su svi primjeri izraza.
Radi lakšeg korištenja, algebra uvodi vlastitu terminologiju za izraze.
1. Eksponent 2. Koeficijenti 3. Član 4. Algebarski operator 5. Konstanta
N. B: konstanta se također može koristiti kao koeficijent.
Također, kada se izvode algebarske operacije (npr. kada se pojednostavljuje izraz), mora se slijediti prioritet operatora. Prednost operatora (prioritet) u silaznom redoslijedu je sljedeći;
Zagrade
Od
Divizija
Množenje
Dodatak
Oduzimanje
Ovaj redoslijed je općenito poznat po mnemotehnici koju čine prva slova svake operacije, a to je BODMAS.
Povijesno su algebarski izrazi i operacije donijeli revoluciju u matematici jer je formulacija matematičkih pojmova bila lakša, kao i sljedeći izvodi ili zaključci. Prije ovog obrasca problemi su se uglavnom rješavali pomoću omjera.
Više o algebarskoj jednadžbi
Algebarska jednadžba nastaje povezivanjem dvaju izraza pomoću operatora dodjeljivanja koji označava jednakost dviju strana. To daje da je lijeva strana jednaka desnoj strani. Na primjer, x2-2x+1=0 i x/y-4=3x2+y su algebarske jednadžbe.
Uvjeti jednakosti obično su zadovoljeni samo za određene vrijednosti varijabli. Ove vrijednosti poznate su kao rješenja jednadžbe. Kada se zamijene, ove vrijednosti iscrpljuju izraze.
Ako se jednadžba sastoji od polinoma s obje strane, jednadžba je poznata kao polinomska jednadžba. Također, ako je samo jedna varijabla u jednadžbi, poznata je kao univarijatna jednadžba. Za dvije ili više varijabli, jednadžba se naziva multivarijatnim jednadžbama.
Koja je razlika između algebarskih izraza i jednadžbi?
• Algebarski izraz je kombinacija varijabli, konstanti i operatora tako da tvore član ili više njih da bi dali djelomični smisao odnosa između svake varijable. Ali varijable mogu preuzeti bilo koju vrijednost dostupnu u svojoj domeni.
• Jednadžba je dva ili više izraza s uvjetom jednakosti i jednadžba je istinita za jednu ili više vrijednosti varijabli. Jednadžba ima potpunog smisla sve dok nije narušen uvjet jednakosti.
• Izraz se može izračunati za zadane vrijednosti.
• Jednadžba se može riješiti kako bi se pronašla nepoznata veličina ili varijabla, zahvaljujući gornjoj činjenici. Vrijednosti su poznate kao rješenje jednadžbe.
• Jednadžba nosi znak jednakosti (=) u jednadžbi.
