Prosti brojevi naspram prostih faktora
Pojam 'faktorizacija' je definiran na cijelim brojevima. Dakle, faktor broja (cijeli broj) je drugi cijeli broj koji može podijeliti izvorni u treći cijeli broj bez ostavljanja podsjetnika. Čimbenici za broj uključuju 1 i sam broj. Na primjer, faktori od 8 su 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 i -8.
Prosti broj
Prost broj je prirodni broj veći od jedan, koji je djeljiv samo s jedan i samim brojem. Stoga prosti broj ima samo dva faktora, jedan i sam broj. Na primjer, 5 je prost broj jer je djeljiv samo s jedan i samim brojem. Pozitivni cijeli brojevi koji imaju više od dva faktora nazivaju se složenim brojevima. Osam je složeni broj jer ima više od dva faktora. Ne postoji formula za generiranje prostih brojeva. Da bismo ustanovili broj kao prost, moramo pokazati da on nema faktore osim 1 i samog broja koristeći matematičku metodu dijeljenja i potencijalne faktore.
Primfaktori
Svaki cijeli broj ima najmanje dva faktora. Od ovih faktora neki mogu biti prosti brojevi. Oni se nazivaju primarni faktori. Drugim riječima, prosti faktor broja je faktor tog broja i također prosti broj. Stoga je 2 prosti faktor od 8. Međutim, ostali faktori od 8 nisu prosti faktori, 4 nije prosti faktor od 8, jer je 4 složeni broj.
Postupak izražavanja cijelog broja kao umnoška prostih faktora naziva se prosta faktorizacija. Prvo će pokušati provjeriti faktore 2 u broju i ukloniti što je više moguće. Zatim pokušajte sa sljedećim prostim brojem 3 i uklonite što je više moguće faktora od 3. Ponavljajte postupak dok se broj ne izrazi kao umnožak prostih brojeva.
Za primjer, pronađimo proste faktore od 840.
840 sadrži faktor 2
840=2 ×420
420 sadrži faktor 2
840=2 ×2×210
210 sadrži faktor 2
840=2 ×2×2×105
105 nema prostih faktora 2. Budući da je 105 djeljivo s 3, 3 je prosti faktor od 105.
840=2 ×2×2×3×35
35 nema prostih faktora ni 2 ni 3. Ali, budući da je 35 djeljivo s 5, 5 je prosti faktor od 35.
840=2 ×2×2×3×5 ×7
7 je sam po sebi prost broj. Dakle, 840 se može napisati kao umnožak prostih faktora na sljedeći način.
840=2 ×2×2×3× 5 ×7
Kada uklonimo proste faktore, broj na koji trebamo usredotočiti dodatnu pozornost uvijek postaje sve manji.
Koja je razlika između prostih brojeva i prostih činitelja?
¤ Prost broj ima samo dva faktora, jedan i sam broj.
¤ Prosti faktor broja je faktor i također prosti broj.
