Interval u odnosu na omjer
Intervalna ljestvica i ljestvica omjera dvije su razine mjerenja ili ljestvice mjerenja gdje opisuju atribute u kvantitativnim ljestvicama. Koncept je prvi uveo psiholog Stanley Smith Stevens 1946. U svom članku pod naslovom “o teoriji ljestvica mjerenja” objavljenom u časopisu Nature, on je sva mjerenja kategorizirao u četiri kategorije; naime nominalni, redni, intervalni i omjer. Prva dva objašnjavaju kategorička ili kvalitativna mjerenja, a potonja objašnjavaju kvantitativna mjerenja.
Što je intervalna ljestvica?
Svi kvantitativni atributi mogu se mjeriti u intervalnim ljestvicama. Mjerenja koja pripadaju ovoj kategoriji mogu se brojati, rangirati, dodavati ili oduzimati da bi se dobila razlika, ali nema smisla uzimati omjer između dvaju mjerenja.
Dobar primjer ove kategorije su mjerenja u Celzijevoj ljestvici. Temperature unutar klimatizirane prostorije i okoline mogu biti 160 C i 320 C. Razumno je reći da je vanjska temperatura 160 C viša nego unutra, ali je istina da je vani dvostruko toplije nego unutra, što je očito termodinamički neispravan. Odabir referentne točke za mjerenje smatra se nultom točkom, koja je ledište vode; to što nema toplinske energije ne dopušta usporedbu dvaju mjerenja kao višestrukih.
Nulta točka u intervalnoj ljestvici je proizvoljna, a definirane su i negativne vrijednosti. Varijable mjerene na intervalnoj ljestvici poznate su kao 'intervalne varijable' ili 'skalirane varijable'. Uobičajeno je da ove mjere nose jedinice. Kao što je ranije istaknuto, omjeri između mjerenja na intervalnim ljestvicama nemaju smisla. Stoga se množenje i dijeljenje ne mogu izravno izvesti, već se moraju izvršiti nakon transformacije.
Srednja vrijednost, način i medijan mogu se koristiti kao mjere središnje tendencije za intervalne varijable. Za mjere disperzije mogu se koristiti raspon, kvantili i standardna devijacija.
Što je skala omjera?
Intervalna ljestvica s pravom nultom točkom može se smatrati ljestvicom omjera. Mjerenja u ovoj kategoriji mogu se brojati, rangirati, dodavati ili oduzimati kako bi se dobila razlika. Također, te se vrijednosti mogu pomnožiti ili podijeliti, a omjer između dva mjerenja ima smisla. Većina mjerenja u fizikalnim znanostima i inženjerstvu obavlja se na omjernim ljestvicama.
Dobar primjer je Kelvinova ljestvica. Ima apsolutnu nultu točku, a višestruka mjerenja imaju savršen smisao. Uzimajući tvrdnju iz prethodnog paragrafa, ako se mjerenja vrše u Kelvinima, razumno je reći da je vani duplo toplije (ovo je samo za usporedbu; uistinu, jako je teško dati ovu tvrdnju, osim ako niste u svemiru).
Varijable mjerene na skali omjera poznate su kao 'varijable omjera' i mogu se dobiti sve statističke mjere središnje tendencije i disperzije.
Koja je razlika između skale intervala i omjera?
• Mjerna ljestvica koja nema apsolutnu nulu, već proizvoljnu ili definiranu točku kao referentnu, može se smatrati intervalnom ljestvicom. Nulta točka zapravo ne predstavlja pravu nulu, već se smatra nulom.
• Mjerna ljestvica s pravom nultom točkom, tj. intervalna ljestvica s pravom nultom točkom, može se smatrati omjernom ljestvicom.
• U intervalnim ljestvicama množenje i dijeljenje nemaju nikakvog značenja; a statistički parametri koji uključuju izravno množenje i dijeljenje nemaju smisla.
• U ljestvicama omjera mogu se izvoditi množenje i dijeljenje i mogu se koristiti statistički parametri koji uključuju množenje i dijeljenje.
