Podskup vs Superset
U matematici je koncept skupa temeljan. Moderno proučavanje teorije skupova formalizirano je kasnih 1800-ih. Teorija skupova temeljni je jezik matematike i skladište osnovnih principa moderne matematike. S druge strane, to je grana matematike sama po sebi, koja je klasificirana kao grana matematičke logike u modernoj matematici.
Skup je dobro definirana zbirka objekata. Dobro definirano znači da postoji mehanizam pomoću kojeg se može odrediti pripada li određeni objekt određenom skupu ili ne. Objekti koji pripadaju skupu nazivaju se elementi ili članovi skupa. Skupovi se obično označavaju velikim slovima, a za predstavljanje elemenata koriste se mala slova.
Za skup A se kaže da je podskup skupa B; ako i samo ako je svaki element skupa A također element skupa B. Takav odnos između skupova označava se s A ⊆ B. Također se može čitati kao 'A je sadržano u B'. Za skup A se kaže da je pravi podskup ako je A ⊆ B i A ≠B, i označava se s A ⊂ B. Ako postoji čak i jedan član u A koji nije član B, tada A ne može biti podskup od B. Prazan skup je podskup bilo kojeg skupa, a sam skup je podskup istog skupa.
Ako je A podskup od B, tada je A sadržan u B. To implicira da B sadrži A, ili drugim riječima, B je nadskup od A. Pišemo A ⊇ B da označimo da je B nadskup A.
Na primjer, A={1, 3} je podskup od B={1, 2, 3}, budući da su svi elementi u A sadržani u B. B je nadskup od A, jer B sadrži A. Neka je A={1, 2, 3} i B={3, 4, 5}. Tada je A∩B={3}. Stoga su i A i B nadskupovi A∩B. Skup A∪B je nadskup A i B, jer A∪B sadrži sve elemente u A i B.
Ako je A nadskup od B i B je nadskup od C, tada je A nadskup od C. Svaki skup A je nadskup praznog skupa i svaki skup sam nadskup tog skupa.
'A je podskup od B' također se čita kao 'A je sadržano u B', označeno s A ⊆ B.
'B je nadskup od A' također se čita kao 'B je sadržano u A', označeno s A ⊇ B.
