Matematika protiv primijenjene matematike
Matematika je prvo nastala iz svakodnevne potrebe drevnih ljudi da broje. Trgovanje, pozivanje na vrijeme i mjerenje usjeva ili zemlje zahtijevali su brojeve i vrijednosti da ih predstavljaju. Traganje za kreativnim načinima rješavanja navedenih problema rezultiralo je osnovnim oblikom matematike, koji je rezultirao prirodnim brojevima i njihovim izračunavanjem. Daljnji razvoj na ovom području doveo je do uvođenja nule, a zatim negativnih brojeva.
Kroz tisuće godina razvoja matematika je napustila temeljni oblik računanja i transformirala se u apstraktnije proučavanje matematičkih entiteta. Najzanimljiviji aspekt ove studije je da se ti koncepti mogu koristiti u fizičkom svijetu za predviđanje i za bezbrojne druge svrhe. Stoga matematika ima vrlo važno mjesto u svakoj razvijenoj civilizaciji svijeta.
Apstraktno proučavanje matematičkih entiteta može se smatrati čistom matematikom, dok se metode koje opisuju njihovu primjenu za specifične slučajeve u stvarnom svijetu mogu smatrati primijenjenom matematikom.
Matematika
Jednostavno rečeno, matematika je apstraktno proučavanje količine, strukture, prostora, promjene i drugih svojstava. Nema strogu univerzalnu definiciju. Matematika je nastala kao sredstvo računanja, ali se razvila u područje proučavanja sa širokim spektrom interesa.
Matematikom upravlja logika; podržani teorijom skupova, teorijom kategorija i teorijom računanja daju strukturu razumijevanju i istraživanju matematičkih koncepata.
Matematika se u osnovi dijeli na dva polja kao što su čista matematika i primijenjena matematika. Čista matematika je proučavanje potpuno apstraktnih matematičkih pojmova. Čista matematika ima potpodručja koja se tiču količine, strukture, prostora i promjene. Aritmetika i teorija brojeva raspravljaju o izračunima i količinama. Veće, više strukture u količinama i brojevima istražuju se u poljima kao što su algebra, teorija brojeva, teorija grupa, teorija reda i kombinatorika.
Geometrija istražuje svojstva i objekte u prostoru. Diferencijalna geometrija i topologija daju višu razinu razumijevanja prostora. Trigonometrija, fraktalna geometrija i teorija mjere također uključuju proučavanje prostora na opći i apstraktni način.
Promjena je temeljni interes polja kao što su račun, vektorski račun, diferencijalne jednadžbe, realna analiza i kompleksna analiza te teorija kaosa.
Primijenjena matematika
Primijenjena matematika fokusirana je na matematičke metode koje se koriste u stvarnim životnim primjenama u inženjerstvu, znanosti, ekonomiji, financijama i mnogim drugim temama.
Računalna matematika i statistička teorija s drugim znanostima odlučivanja glavne su grane primijenjene matematike. Računalna matematika istražuje metode za rješavanje matematičkih problema teških za obične ljudske računalne sposobnosti. Numerička analiza, teorija igara i optimizacija među nekoliko su važnih polja računalne matematike.
Mehanika fluida, matematička kemija, matematička fizika, matematičke financije, teorija kontrole, kriptografija i optimizacija su polja obogaćena metodama računalne matematike. Računalna matematika također se proteže u računalne znanosti. Od internih struktura podataka velikih baza podataka i performansi algoritama do samog dizajna računala oslanjaju se na sofisticirane računalne metode.
Koja je razlika između matematike i primijenjene matematike?
• Matematika je apstraktno proučavanje količine, strukture, prostora, promjene i drugih svojstava. U većini slučajeva je generaliziran da predstavlja višu strukturu u matematičkim entitetima i stoga ga je ponekad teško razumjeti.
• Matematika se temelji na matematičkoj logici, a neki temeljni koncepti opisani su pomoću teorije skupova i teorije kategorija.
• Račun, diferencijalne jednadžbe, algebra itd. pružaju sredstva za razumijevanje strukture i svojstava količine, strukture, prostora i promjene na apstraktne načine.
• Primijenjena matematika opisuje metode u kojima se matematički koncepti mogu primijeniti u stvarnim situacijama. Računalne znanosti kao što su optimizacija i numerička analiza su polja primijenjene matematike.
