Domena u odnosu na raspon
Matematička funkcija je odnos između dva skupa varijabli. Jedna je nezavisna nazvana domena, a druga je zavisna nazvana raspon. Drugim riječima, za dvodimenzionalni kartezijanski koordinatni sustav ili XY sustav, varijabla duž x-osi naziva se Domena, a duž y-osi Raspon.
Matematički, razmotrite jednostavnu relaciju kao {(2, 3), (1, 3), (4, 3)}
U ovom primjeru Domena je {2, 1, 4}, dok je Raspon {3}
Domena
Domena je skup svih mogućih ulaznih vrijednosti bilo koje relacije. To znači da izlazna vrijednost u funkciji ovisi o svakom članu domene. Vrijednost domene varira u različitim matematičkim problemima i ovisi o funkciji za koju se rješava. Ako govorimo o kosinusu, tada je domena skup svih mogućih realnih brojeva bilo iznad vrijednosti 0 ili ispod vrijednosti 0, također može biti 0. Dok za kvadratni korijen, vrijednost domene ne može biti manja od 0, trebala bi biti najmanje 0 ili iznad 0. Drugim riječima, možete reći da je domena kvadratnog korijena uvijek 0 ili pozitivna vrijednost. Za složene i realne jednadžbe, vrijednost domene je podskup kompleksnog ili realnog vektorskog prostora. Ako želimo riješiti parcijalnu diferencijalnu jednadžbu za pronalaženje vrijednosti domene, tada bi vaš odgovor trebao ležati unutar trodimenzionalnog prostora euklidske geometrije.
Na primjer
Ako je y=1/1-x, tada se njegova vrijednost domene izračunava kao
1-x=0
I x=1, stoga se njegova domena može postaviti od svih realnih brojeva osim 1.
Raspon
Raspon je skup svih mogućih izlaznih vrijednosti u funkciji. Vrijednosti raspona također se nazivaju ovisnim vrijednostima, jer se te vrijednosti mogu izračunati samo stavljanjem vrijednosti domene u funkciju. Jednostavnim riječima, možete reći da ako je vrijednost domene funkcije y=f(x) x, tada će njezina vrijednost raspona biti y.
Na primjer
Ako je Y=1/1-x, tada će njegova vrijednost raspona biti skup realnih brojeva, jer su vrijednosti y za svaki x ponovno realni brojevi.
Usporedba
• Vrijednost domene je nezavisna varijabla, dok vrijednost raspona ovisi o vrijednosti domene, pa je zavisna varijabla.
• Domena je skup svih ulaznih vrijednosti. S druge strane, raspon je skup onih izlaznih vrijednosti koje funkcija proizvodi unosom vrijednosti domene.
• Ovdje je najbolji teorijski primjer za razumijevanje razlike između domene i raspona. Uzmite u obzir sate sunčeve svjetlosti tijekom cijelog dana. Domena je broj sati između izlaska i zalaska sunca. Dok je vrijednost raspona između 0 i maksimalne nadmorske visine sunca. Da biste razmotrili ovaj primjer, trebali biste imati na umu sate dnevnog svjetla, koji variraju ovisno o sezoni, što znači ili zima ili ljeto. Postoji još jedna stvar na koju treba obratiti pozornost, a to je geografska širina. Trebali biste izračunati domenu i raspon za određenu geografsku širinu.
Zaključak
Nema sumnje, i domena i raspon su matematičke varijable i međusobno su u korelaciji, budući da vrijednost raspona ovisi o vrijednosti domene. Međutim, obje varijable imaju različita svojstva i imaju individualni identitet u bilo kojoj matematičkoj funkciji.
