Geometrija protiv trigonometrije
Matematika ima tri glavne grane, nazvane aritmetika, algebra i geometrija. Geometrija je proučavanje oblika, veličine i svojstava prostora određenog broja dimenzija. Veliki matematičar Euklid dao je ogroman doprinos geometriji polja. Stoga je poznat kao otac geometrije. Pojam "geometrija" dolazi iz grčkog, u kojem "geo" znači "zemlja", a "metron" znači "mjera". Geometrija se može kategorizirati kao ravna geometrija, čvrsta geometrija i sferna geometrija. Ravna geometrija bavi se dvodimenzionalnim geometrijskim objektima kao što su točke, linije, krivulje i razne ravninske figure poput kruga, trokuta i poligona. Geometrija čvrstog tijela proučava trodimenzionalne objekte: razne poliedre kao što su kugle, kocke, prizme i piramide. Sferna geometrija bavi se trodimenzionalnim objektima kao što su sferni trokuti i sferni poligon. Geometrija se koristi svakodnevno, gotovo svugdje i od svih. Geometrija se može pronaći u fizici, inženjerstvu, arhitekturi i mnogim drugim. Drugi način kategorizacije geometrije je Euklidska geometrija, proučavanje ravnih površina, i Riemannova geometrija, u kojoj je glavna tema proučavanje krivuljastih površina.
Trigonometrija se može smatrati granom geometrije. Trigonometriju je prvi put uveo helenistički matematičar Hiparh oko 150. godine prije Krista. Napravio je trigonometrijsku tablicu pomoću sinusa. Drevna društva koristila su trigonometriju kao metodu navigacije u jedrenju. Međutim, trigonometrija se razvijala godinama. U modernoj matematici trigonometrija igra veliku ulogu.
Trigonometrija se u osnovi bavi proučavanjem svojstava trokuta, duljina i kutova. No, bavi se i valovima i oscilacijama. Trigonometrija ima mnoge primjene u primijenjenoj i čistoj matematici te u mnogim granama znanosti.
U trigonometriji proučavamo odnose između duljina stranica pravokutnog trokuta. Postoji šest trigonometrijskih relacija. Tri osnovna, nazvana sinus, kosinus i tangens, zajedno sa sekansom, kosekansom i kotangensom.
Na primjer, pretpostavimo da imamo pravokutni trokut. Stranica ispred pravog kuta, drugim riječima, najduža baza u trokutu naziva se hipotenuza. Strana ispred bilo kojeg kuta naziva se suprotna stranica tog kuta, a stranica iza tog kuta naziva se susjedna stranica. Tada možemo definirati osnovne trigonometrijske relacije na sljedeći način:
sin A=(suprotna strana)/hipotenuza
cos A=(susjedna stranica)/hipotenuza
tan A=(suprotna strana)/(susjedna strana)
Tada se kosekans, sekans i kotangens mogu definirati kao recipročne vrijednosti sinusa, kosinusa i tangensa. Postoji mnogo više trigonometrijskih odnosa izgrađenih na ovom osnovnom konceptu. Trigonometrija nije samo proučavanje ravnih figura. Ima granu nazvanu sferna trigonometrija, koja proučava trokute u trodimenzionalnim prostorima. Sferna trigonometrija vrlo je korisna u astronomiji i navigaciji.
Koja je razlika između geometrije i trigonometrije?
¤ Geometrija je glavna grana matematike, dok je trigonometrija grana geometrije.
¤ Geometrija je nauka o svojstvima figura. Trigonometrija je nauka o svojstvima trokuta.
