Krug protiv elipse
I elipsa i krug su zatvoreni dvodimenzionalni likovi, koji se nazivaju stožasti presjeci. Stožasti presjek nastaje kada se pravi kružni stožac i ravnina sijeku. Postoje četiri konusna presjeka: krug, elipsa, parabola i hiperbola. Vrsta konusnog presjeka ovisi o kutu između ravnine i osi stošca.
elipsa
Elipsa je geometrijsko mjesto točke koja se pomiče tako da je zbroj udaljenosti između točke i dvije druge fiksne točke konstantan. Te dvije točke nazivaju se žarištima elipse. Pravac koji spaja ta dva žarišta naziva se velika os elipse. Središte velike osi naziva se središte elipse. Pravac koji je okomit na veliku os i prolazi središtem naziva se malom osi elipse. Ova dva su promjeri elipse. Velika os je duži promjer, a mala os je kraći promjer. Polovica velike i sporedne osi poznate su kao velika poluos i polusporedna os.
Standardna formula elipse s okomitom glavnom osi i središtem (h, k) je [(x-h)2/b2] + [(y-k)2/a2]=1, gdje su 2a i 2b duljine glavne odnosno sporedne osi.
Krug
Kružnica je geometrijsko mjesto točke koja se giba na ekvidistanci od dane fiksne točke. Udaljenost između bilo koje točke na krugu i njegovog središta je konstantna, što je poznato kao polumjer. Kružnica nastaje kada ravnina siječe stožac, okomito na njegovu os.
Krug je poseban slučaj elipse gdje je a=b=r, u jednadžbi elipse.'r' je polumjer kruga. Stoga, zamjenom a i b s r; dobivamo standardnu jednadžbu kruga polumjera r i središta (h, k): [(x-h)2/r2] + [(y-k)2/r2]=1 ili (x-h)2+(y-k) 2 =r2
Koja je razlika između kruga i elipse?
• Udaljenost između središta i bilo koje točke na krugu je jednaka, ali ne i u elipsi.
• Dva promjera elipse su različite duljine, dok je u krugu veličina svih promjera ista.
• Velika poluos i mala poluos elipse različite su duljine, dok je radijus konstantan za dati krug.
