Elipsa protiv ovalnog
Elipsa i ovali slični su geometrijski likovi; stoga su njihova odgovarajuća značenja ponekad zbunjujuća. Oboje su ravni oblici sa sličnim izgledom, poput izdužene prirode i glatkih krivulja koje ih čine gotovo identičnima. Međutim, oni su različiti, ao njihovim suptilnim razlikama raspravlja se u ovom članku.
elipsa
Kada sjecište konusne površine i ravne površine stvara zatvorenu krivulju, to je poznato kao elipsa. Ima ekscentricitet između nule i jedan (0<e<1). Također se može definirati kao geometrijsko mjesto skupa točaka na ravnini tako da zbroj udaljenosti do točke od dvije fiksne točke ostaje konstantan. Ove dvije fiksne točke poznate su kao "žarišta". (Zapamtite; u osnovnoj nastavi matematike elipse se crtaju pomoću uzice vezane za dvije fiksne pribadače, ili pomoću petlje uzice i dvije pribadače)
Linija koja prolazi kroz fokuse poznata je kao velika os, a os okomita na veliku os i prolazi kroz središte elipse poznata je kao mala os. Promjeri duž ovih osi poznati su kao transverzalni promjer odnosno konjugirani promjer. Polovica velike osi poznata je kao polu-velika os, a polovica sporedne osi poznata je kao polu-mala os.
Svaka točka F1 i F2 poznate su kao žarišta elipse i dužine PF1 + PF2 =2a, gdje je P je proizvoljna točka na elipsi. Ekscentricitet e je definiran kao omjer između udaljenosti od žarišta do proizvoljne točke (PF2) i okomite udaljenosti do proizvoljne točke od direktrise (PD). Također je jednaka udaljenosti između dva žarišta i velike poluosi: e=PF/PD=f/a
Kada se velika poluos i mala poluos poklapaju s Kartezijevim osima, opća jednadžba elipse dana je kako slijedi.
x2/a2 + y2/b2=1
Geometrija elipse ima mnogo primjena, posebno u fizici. Orbite planeta u Sunčevom sustavu su eliptične sa Suncem kao jednim fokusom. Reflektori za antene i akustične uređaje izrađeni su u eliptičnom obliku kako bi se iskoristila činjenica da će bilo koja emisija iz žarišta konvergirati u drugom žarištu.
Ovalno
Oval nije precizno definiran lik u matematici. Ali prepoznaje se kao lik kada je krug razvučen na dva suprotna kraja, tj. sličan elipsi ili nalik obliku jajeta. Međutim, ovali nisu uvijek elipse.
Ovali imaju sljedeća svojstva koja ih razlikuju od ostalih zakrivljenih figura.
• Jednostavne, glatke, konveksne zatvorene ravninske krivulje. (Jednadžba ovala je diferencijabilna u svim točkama)
• Oni otprilike dijele istu figuru kao elipse.
• Barem postoji jedna os simetrije.
Cassinijevi ovali, eliptične krivulje, super-elipse i kartezijanski oval su ovalni oblici koji se nalaze u matematici.
Koja je razlika između elipse i ovala?
• Elipse su stožasti presjeci s ekscentricitetom (e) između 0 i 1 dok ovali nisu precizno definirani geometrijski likovi u matematici.
• Elipsa je uvijek ovalna, ali ovalna nije uvijek elipsa. (Elipse su podskup ovala)
• Elipsa ima dvije simetrične osi (veliku i malu polu), ali ovali mogu imati jednu ili dvije simetrične osi.
