Korelacija nasuprot kovarijanci
Korelacija i kovarijanca blisko su povezani koncepti u teorijskoj statistici. Oni su važni u određivanju odnosa između dviju slučajnih varijabli.
Što je korelacija?
Korelacija je mjera jačine odnosa između dvije varijable. Koeficijent korelacije kvantificira stupanj promjene jedne varijable na temelju promjene druge varijable. U statistici, korelacija je povezana s konceptom ovisnosti, što je statistički odnos između dvije varijable
Pearsonov koeficijent korelacije ili samo koeficijent korelacije r je vrijednost između -1 i 1 (-1≤r≤+1). To je najčešće korišten koeficijent korelacije i vrijedi samo za linearni odnos između varijabli. Ako je r=0 odnos ne postoji, a ako je r≥0 odnos je izravno proporcionalan; vrijednost jedne varijable raste s porastom druge. Ako je r≤0 odnos je obrnuto proporcionalan; jedna varijabla se smanjuje dok druga raste.
Zbog uvjeta linearnosti, koeficijent korelacije r također se može koristiti za utvrđivanje prisutnosti linearnog odnosa između varijabli.
Što je kovarijanca?
U statističkoj teoriji, kovarijanca je mjera koliko se dvije slučajne varijable zajedno mijenjaju. Drugim riječima, kovarijanca je mjera snage korelacije između dviju slučajnih varijabli.
Iz druge perspektive, može se vidjeti da je korelacija samo normalizirana verzija kovarijance, gdje je kovarijanca podijeljena umnoškom standardnih odstupanja dviju slučajnih varijabli. Raspon kovarijance može biti velik; stoga nije lako usporediti. Ova se poteškoća prevladava dovođenjem vrijednosti kovarijance u raspon u kojem se mogu uspoređivati normalizacijom (nešto poput onoga što radi z-rezultat). Iako su kovarijanca i varijanca povezane jedna s drugom na gore navedeni način, njihove distribucije vjerojatnosti nisu međusobno povezane na jednostavan način i njima se treba baviti odvojeno.
Koja je razlika između korelacije i kovarijance?
• I korelacija i kovarijanca su mjere odnosa između dviju slučajnih varijabli. Korelacija je mjera snage linearnosti dviju varijabli, a kovarijanca je mjera snage korelacije.
• Vrijednosti koeficijenta korelacije su vrijednosti između -1 i +1, dok raspon kovarijance nije konstantan, već može biti pozitivan ili negativan. Ali ako su slučajne varijable standardizirane prije izračunavanja kovarijance tada je kovarijanca jednaka korelaciji i ima vrijednost između -1 i +1.
