Pozitivna korelacija naspram negativne korelacije
Korelacija je mjera jačine odnosa između dvije varijable. Koeficijent korelacije kvantificira stupanj promjene jedne varijable na temelju promjene druge varijable. U statistici, korelacija je povezana s konceptom ovisnosti, što je statistički odnos između dvije varijable.
Pearsonov koeficijent korelacije ili Pearsonov koeficijent korelacije produkt-moment, ili jednostavno koeficijent korelacije dobiva se pomoću sljedećih formula.
Za populaciju:
Za uzorak:
i sljedeći izraz je ekvivalentan gornjem izrazu.
i
standardni su rezultati X i Y redom.
je srednja vrijednost, a sX i sY su standardne devijacije X i Y.
Pearsonov koeficijent korelacije (ili samo koeficijent korelacije) je koeficijent korelacije koji se najčešće koristi i vrijedi samo za linearni odnos između varijabli. r je vrijednost između -1 i 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Ako je r=0, odnos ne postoji, a ako je r ≥ 0, odnos je izravno proporcionalan i vrijednost jedne varijable raste s drugom. Ako je r ≤ 0, jedna varijabla se smanjuje dok druga raste i obrnuto.
Zbog uvjeta linearnosti, koeficijent korelacije r također se može koristiti za utvrđivanje prisutnosti linearnog odnosa između varijabli.
Koja je razlika između pozitivne i negativne korelacije?
• Kada postoji pozitivna korelacija (r > 0) između dvije slučajne varijable, jedna se varijabla pomiče proporcionalno drugoj varijabli. Ako jedna varijabla raste, druga se povećava. Ako se jedna varijabla smanjuje, smanjuje se i druga.
• Kada postoji negativna korelacija (r < 0) između dviju slučajnih varijabli, varijable se kreću jedna nasuprot drugoj. Ako jedna varijabla raste, druga se smanjuje i obrnuto.
• Linija koja aproksimira pozitivnu korelaciju ima pozitivan gradijent, a linija koja aproksimira negativnu korelaciju ima negativan gradijent.
