Nadmorska visina u odnosu na medijan
Visina i medijan su dvije visine koje se koriste kada se raspravlja o geometriji trokuta.
Visine trokuta
Visina trokuta je odsječak okomit na stranicu i prolazi kroz vrh nasuprot stranici. Budući da trokut ima 3 strane, svaka od njih ima jedinstvenu visinu po stranici, što daje ukupno 3 visine po trokutu. Strana na koju je nadmorska visina okomita poznata je kao produžena baza nadmorske visine.
Nadmorska visina se obično označava slovom h (kao visina).
Visine se posebno koriste u izračunavanju površine trokuta. Površina trokuta polovica je umnoška visine i njegove baze.
Površina=1/2 nadmorske visine×baze=1/2 h×b
Također, točka sjecišta triju visina sa strana poznata je kao ortocentar. Ortocentar leži unutar trokuta ako i samo ako je trokut šiljasti trokut.
Medijane trokuta
Medijan je odsječak koji prolazi središtem stranice i vrhom nasuprot toj stranici. Medijana raspolavlja kut vrha. Također dijeli površinu trokuta na pola. Slično nadmorskim visinama, postoji jedinstveni medijan za svaku stranu; dakle svaki trokut ima tri medijana. Sva tri medijana zajedno dijele trokut na šest manjih trokuta iste površine. (Pogledajte dijagram)
Tri medijana trokuta sijeku se u točki, koja dijeli svaki medijan u omjeru 2:1. Poznato je kao težište trokuta, a za uniformni laminarni trokut centar mase se nalazi ovdje.
I ortocentar i medijan leže na Eulerovoj liniji, koja također sadrži središte opisanog kruga trokuta.
Koja je razlika između nadmorske visine i medijana?
• I visina i medijan prolaze kroz vrh, ali visina prolazi kroz suprotnu stranu pod pravim kutom; tj. okomito na stranicu, dok središnja prolazi središtem suprotne strane.
• Nadmorska visina se koristi za izračunavanje površine trokuta.
• Jedan medijan dijeli površinu trokuta na pola, a sve tri dijele trokut na šest manjih trokuta jednake površine.
• Medijani se sijeku u središtu, dok se visine sijeku u ortocentru.
• Ortocentar može ležati unutar ili izvan područja trokuta, ali težište uvijek leži unutar područja trokuta.
