Razlika između tangencijalne i centripetalne akceleracije

2024 Autor: Alex Aldridge | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-12-17 13:40

Tangencijalno ubrzanje u odnosu na centripetalno ubrzanje

Ubrzanje je stopa promjene brzine, a kada se izrazi pomoću računa, to je vremenska derivacija brzine. Tangencijalno ubrzanje i centripetalno ubrzanje komponente su ubrzanja za česticu ili kruto tijelo u kružnom gibanju.

Tangencijalno ubrzanje

Razmotrite česticu koja se kreće duž staze prikazane na dijagramu. U razmatranom primjeru, čestica je u kutnom gibanju, a brzina čestice je tangencijalna na stazu.

Brzina promjene tangencijalne brzine definirana je kao tangencijalno ubrzanje, a označava se s a_t.

a_t =dv_t/dt

Međutim, ovo ne uzima u obzir ukupno ubrzanje čestice. Prema prvom Newtonovom zakonu, da bi čestica skrenula s pravocrtne putanje i skrenula, mora postojati druga sila; stoga možemo zaključiti da mora postojati komponenta ubrzanja usmjerena okomito na tangencijalnu komponentu ubrzanja, tj. prema točki O u prikazanom primjeru. Ova komponenta ubrzanja poznata je kao normalna akceleracija i označava se s a_n.

a_n =v_t^2/r

Ako su u_t i u_{n jedinični vektori u tangencijalnim i normalnim smjerovima, rezultantna akceleracija može se dati pomoću sljedeći izraz.}

a=a_tu_t + a_nu_n=(dv_t/dt) u_t + (v_t 2^{/r) u}n

Centripetalno ubrzanje

Sada uzmite u obzir da je sila koja uzrokuje normalno ubrzanje konstantna. U tom slučaju čestica ulazi u kružnu putanju polumjera r. To je poseban slučaj kod kutnog gibanja, a normalno ubrzanje se naziva centripetalno ubrzanje. Sila koja pokreće kružno gibanje poznata je kao centripetalna sila.

Centripetalna akceleracija također je dana gornjim izrazom, ali kutni odnosi u brzini i akceleraciji mogu se upotrijebiti da se izraze u smislu kutne brzine.

Dakle, a_c =v_t²/r=-rω ²

(Negativni predznak označava da je akceleracija usmjerena u suprotnom smjeru od radijus vektora)

Neto ubrzanje može se dobiti pomoću rezultante dviju komponenti a_c i a_t.

Koja je razlika između tangencijalne i centripetalne akceleracije?

• Tangencijalno i centripetalno ubrzanje dvije su komponente ubrzanja čestice/tijela u kružnom gibanju.

• Tangencijalno ubrzanje je brzina promjene tangencijalne brzine i uvijek je tangencijalno na kružnu stazu, a normalno na radijus vektor.

• Centripetalna akceleracija je usmjerena prema središtu kruga, a ova komponenta akceleracije je glavni faktor koji česticu drži na kružnom putu.

• Za česticu u kružnom gibanju, vektor ubrzanja uvijek leži unutar kružne putanje.