RMS u odnosu na prosjek
Da biste razumjeli razliku između RMS-a i prosjeka, potrebno je znati što je prosjek (ili srednja vrijednost), a što RMS (Root Mean Square). RMS i prosjek dva su matematička pojma koja se koriste za opisivanje ukupne prirode zbirke brojeva. Upotreba je proširena na fizičke znanosti i srodne tehnologije u istom kontekstu. Prosjek je prilično poznat i intuitivan koncept dok je RMS koncept izričito utemeljen na matematičkoj definiciji. Pogledajmo detaljno njihove definicije i metode izračuna prosječnih i RMS vrijednosti.
Što je srednja (ili prosječna) vrijednost?
U matematici, srednja vrijednost je sažetak niza vrijednosti kako bi se dobio opći dojam o zbirci. Također se koristi kao deskriptivna statistika, stoga se smatra mjerom središnje tendencije.
Prosjek se izračunava na različite načine, ovisno o aplikaciji. Stoga se točna matematička definicija srednje vrijednosti razlikuje: to su aritmetička sredina, geometrijska sredina, harmonijska sredina i ponderirana sredina. Njihove definicije su sljedeće.
Gdje xi predstavljaju vrijednosti podataka, a wi težina svake vrijednosti. Vrijedno je napomenuti da AM, GM i HM zadovoljavaju sljedeću nesigurnost, AM≥GM≥HM.
Ponderirana sredina može se smatrati proširenjem aritmetičke sredine. Skraćena srednja vrijednost, interkvartilna srednja vrijednost i Winsorizirana srednja vrijednost također se koriste u određenim slučajevima, ali prve tri vrste srednjih vrijednosti poznate kao Pitagorine srednje vrijednosti su najčešće korištene srednje vrijednosti.
Što je RMS – korijen srednje kvadratne vrijednosti?
U nekim primjenama, jednostavne Pitagorine srednje vrijednosti nisu ispravan pokazatelj uzorka podataka. Na primjer, razmotrite vremenski promjenjivi sinusoidalni elektronički signal bez pomaka napona. Prosjek amplitude unutar ciklusa je nula što implicira da je napon unutar tog perioda bio nula, što fizički nije točno. Kao rezultat toga, svi izračuni koji uključuju vrijednosti su netočni.
Na primjer, izračunata energija daje netočne vrijednosti. Ako se uzmu u obzir maksimalne ili minimalne vrijednosti signala, odgovori su još uvijek udaljeni od razumne indikacije. Analizirajući glavni uzrok, vidljivo je da fluktuacije od negativnog do pozitivnog uzrokuju međusobno poništavanje vrijednosti kada se zbroje. Stoga se vrijednosti moraju zbrajati na način da se međusobno ne poništavaju.
Kvadratna srednja vrijednost ili RMS vrijednosti mogu se smatrati alternativom. Prosječna kvadratna vrijednost definirana je kao
Budući da je svaka vrijednost kvadrirana, sve vrijednosti su pozitivne i izbjegnuto je poništavanje izmjeničnih vrijednosti.
Napon i struja u električnoj mreži, u našim kućanstvima, pokazuju efektivne vrijednosti napona i struje izmjeničnog izvora napona. Ideja kvadrata srednje vrijednosti može se proširiti na općenitiji slučaj (svi simboli imaju uobičajeno značenje):
Koja je razlika između RMS i prosjeka (srednje vrijednosti)?
