Ključna razlika između Lorentzove i Coulombove mjere je ta što je Lorentzova mjera povezana s Minkowskijevim prostorom, dok je Coulombova mjera povezana s Euklidskim prostorom.
Općenito, prostor Minkowskog je 4D (četverodimenzionalni) stvarni vektorski prostor. Ovo je opremljeno nedegeneriranim, simetričnim bilinearnim oblikom. Također se javlja na tangentnom prostoru u svakoj točki prostorvremena. Euklidski prostor, s druge strane, temelj je klasične geometrije. To je 3D (trodimenzionalni) prostor.
Što je Lorentzov mjerač?
Lorentzova mjera je djelomična mjera za fiksiranje elektromagnetskog vektorskog potencijala. Ovaj koncept prvi je opisao Ludwig Lorenz. Ovaj izraz uglavnom ima svoju primjenu u elektromagnetizmu. Općenito, možemo koristiti Lorentzovu mjeru u elektromagnetizmu za izračun vremenski ovisnih elektromagnetskih polja kroz povezane potencijale.
Slika 01: Prostor Minkowskog
Izvorno, kada je djelo Ludwiga Lorenza objavljeno, Maxwell ga nije dobro primilo. Nakon toga je eliminirao Coulombovu elektrostatsku silu iz svoje derivacije jednadžbe elektromagnetskog vala. To je zato što je radio u Coulombovoj mjeri. Još važnije, Lorentzova mjera je povezana s prostorom Minkowskog.
Što je Coulomb Gauge?
Coulombova mjera je vrsta mjere koja se izražava u terminima trenutnih vrijednosti polja i gustoće. Također je poznat kao poprečni mjerač. Ovaj koncept je vrlo koristan u kvantnoj kemiji i fizici kondenzirane tvari. Možemo ga definirati pomoću uvjeta gabarita, točnije, pomoću uvjeta fiksiranja gabarita.
Ovaj Coulombov mjerač posebno je koristan u poluklasičnim izračunima koji dolaze iz kvantne mehanike. Ovdje je vektorski potencijal kvantiziran, ali Coulombova interakcija nije. U Coulombovoj mjeri potencijale možemo izraziti u terminima trenutnih vrijednosti polja i gustoća.
Slika 02: Euklidski prostor
Štoviše, mjerne transformacije mogu zadržati uvjet Coulombove kalibracije, koji se može formirati s mjernim funkcijama koje zadovoljavaju koncept. Međutim, u područjima koja su daleko od električnog naboja skalarnog potencijala, Coulombova mjera postaje nula, i nazivamo je mjerač zračenja. Ovo elektromagnetsko zračenje prvi put je kvantizirano u ovom mjeraču.
Nadalje, Coulombova mjera dopušta prirodnu Hamiltonovu formulaciju jednadžbi evolucije (u vezi s elektromagnetskim poljem) elektromagnetskog polja u interakciji s očuvanom strujom. Ovo je prednost kvantizacije teorije. Još važnije, Coulombova mjera je povezana s euklidskim prostorom.
Koja je razlika između Lorentzovog i Coulombovog mjerača?
Lorentzova mjera i Coulombova mjera su dva pojma koja su važna u kvantnoj kemiji. Lorentzova mjera je djelomična mjerna fiksacija elektromagnetskog vektorskog potencijala, dok je Coulombova mjera vrsta mjere koja se izražava u smislu trenutnih vrijednosti polja i gustoće. Ključna razlika između Lorentzove i Coulombove mjere je u tome što je Lorentzova mjera povezana s prostorom Minkowskog, dok je Coulombova mjera povezana s Euklidskim prostorom. Prostor Minkowskog je 4D (četverodimenzionalni) realni vektorski prostor, dok je Euklidski prostor 3D (trodimenzionalni) prostor, što je također osnova klasične geometrije.
U nastavku je sažetak razlika između Lorentzovog i Coulombovog mjerača u tabličnom obliku za usporedbu.
Sažetak – Lorentzov mjerač protiv Coulombovog mjerača
Možemo razlikovati Lorentzov i Mikowskinov mjerač ovisno o dimenzijama. Ključna razlika između Lorentzove i Coulombove mjere je u tome što je Lorentzova mjera povezana s prostorom Minkowskog, dok je Coulombova mjera povezana s Euklidskim prostorom. Prostor Minkowskog je 4D (četverodimenzionalni) stvarni vektorski prostor, dok je Euklidski prostor osnova klasične geometrije i 3D (trodimenzionalni) prostor.
