Poissonova distribucija u odnosu na normalnu distribuciju
Poissonova i normalna distribucija proizlaze iz dva različita principa. Poisson je jedan primjer za diskretnu distribuciju vjerojatnosti, dok normalna pripada kontinuiranoj distribuciji vjerojatnosti.
Normalna distribucija je općenito poznata kao 'Gaussova distribucija' i najučinkovitije se koristi za modeliranje problema koji se javljaju u prirodnim i društvenim znanostima. Mnogi rigorozni problemi se susreću korištenjem ove distribucije. Najčešći primjer bile bi 'pogreške opažanja' u određenom eksperimentu. Normalna distribucija slijedi poseban oblik nazvan 'Zvonasta krivulja' koja olakšava modeliranje velike količine varijabli. U međuvremenu je normalna distribucija proizašla iz 'Central Limit Theorema' prema kojem se veliki broj slučajnih varijabli distribuira 'normalno'. Ova distribucija ima simetričnu distribuciju oko svoje srednje vrijednosti. Što znači ravnomjerno raspoređeno od svoje x-vrijednosti 'vršne vrijednosti grafikona'.
pdf: 1/√(2πσ^2) e^(〖(x-µ)〗^2/(2σ^2))
Gore navedena jednadžba je funkcija gustoće vjerojatnosti 'Normalnog', a povećanjem, µ i σ2 odnose se na 'srednju vrijednost' i 'varijancu'. Najopćenitiji slučaj normalne distribucije je 'Standardna normalna distribucija' gdje je µ=0 i σ2=1. Ovo implicira da pdf nestandardne normalne distribucije opisuje to, x-vrijednost, gdje je vrh pomaknut udesno, a širina oblika zvona pomnožena s faktorom σ, koji se kasnije reformira kao 'Standardna devijacija' ili kvadratni korijen 'Varijance' (σ^2).
S druge strane, Poisson je savršen primjer za diskretni statistički fenomen. To dolazi kao ograničavajući slučaj binomne distribucije - uobičajene distribucije među 'Diskretnim varijablama vjerojatnosti'. Očekuje se da će se Poisson koristiti kada se pojavi problem s pojedinostima o "stopi". Što je još važnije, ova distribucija je kontinuum bez prekida za interval vremenskog razdoblja s poznatom stopom pojavljivanja. Za 'neovisne' događaje nečiji ishod ne utječe, sljedeći događaj bit će najbolja prilika, gdje Poisson ulazi u igru.
Dakle, u cjelini se mora vidjeti da su obje distribucije iz dvije potpuno različite perspektive, što narušava najčešće sličnosti među njima.
