Diskretne vs kontinuirane varijable
U statistici, varijabla je atribut koji opisuje entitet kao što je osoba, mjesto ili stvar, a vrijednost koju varijabla može uzeti može varirati od jednog entiteta do drugog. Na primjer, ako pustimo da je varijabla Y ocjena studenta na ispitu, Y može imati vrijednosti A, B, C, S i F. Ako pustimo da je varijabla X visina studenta u razredu, tada može uzeti bilo koju stvarnu vrijednost unutar raspona.
Iz ova dva primjera može se vidjeti da postoje dvije vrste varijabli kao kvantitativne i kvalitativne ovisno o tome je li domena varijable numerička s mogućim normalnim aritmetičkim operacijama ili ne. Dvije su vrste tih kvantitativnih varijabli: diskretne varijable i kontinuirane varijable.
Što je diskretna varijabla?
Ako kvantitativna varijabla može poprimiti najviše prebrojiv broj vrijednosti, tada se takvi podaci nazivaju diskretnim podacima. Drugim riječima, domena varijable bi trebala biti najviše prebrojiva. Najviše prebrojiv broj je ili konačan ili prebrojiv. Primjer će to dodatno ilustrirati.
Test od pet pitanja daje se razredu. Neka X bude broj točnih odgovora koje učenik dobije. Moguće vrijednosti X su 0, 1, 2, 3, 4 i 5; samo 6 mogućnosti, a to je konačan broj. Stoga je X diskretna varijabla.
U igri morate gađati metu. Ako pustimo da Y bude broj puta kada je jedan hitac pogodio metu, tada će moguće vrijednosti Y biti 1, 2, 3, 4 … i tako dalje. Teoretski, te vrijednosti ne moraju imati konačnu granicu. Ali te su vrijednosti prebrojive. Stoga je varijabla Y definirana kao "broj puta kada je jedan hitac pogodio metu" diskretna varijabla.
Iz ova dva primjera može se vidjeti da se diskretne varijable često definirane kao broje.
Što je kontinuirana varijabla?
Kvantitativna varijabla koja može poprimiti sve moguće vrijednosti unutar raspona naziva se kontinuiranim podacima. Stoga, ako je domena kontinuirane varijable interval (0, 5), tada varijabla može poprimiti bilo koju vrijednost realnog broja između 0 i 5.
Na primjer, ako definiramo varijablu Z kao visinu učenika u razredu, tada varijabla Z može poprimiti bilo koju vrijednost realnog broja unutar raspona visine ljudi. Dakle, Z je kontinuirana varijabla, ali ako dodamo dodatno ograničenje kao "visina učenika na najbliži centimetar", tada će varijabla Z biti diskretna jer može poprimiti samo konačan broj vrijednosti.
Iz ovoga se može vidjeti da se normalno kontinuirana varijabla definira kao mjera.
Koja je razlika između diskretne varijable i kontinuirane varijable?
• Domena diskretne varijable je najviše prebrojiva, dok se domena kontinuirane varijable sastoji od svih stvarnih vrijednosti unutar određenog raspona.
• Obično se diskretne varijable definiraju kao brojači, ali kontinuirane varijable definiraju se kao mjerenja.
