Teoretska naspram eksperimentalne vjerojatnosti
Vjerojatnost je mjera očekivanja da će se određeni događaj dogoditi ili da će izjava biti istinita. U svakom trenutku, vjerojatnost je dana kao broj između 0 i 1, gdje 1 i 0 impliciraju da će se događaj sigurno dogoditi, odnosno da se događaj neće dogoditi.
Određivanje vjerojatnosti događaja povezano je s matematikom, a grana matematike koja objašnjava mehanizam poznata je kao teorija vjerojatnosti. Daje matematičku osnovu za razvoj naprednih koncepata vjerojatnosti.
Eksperimentalna vjerojatnost i teorijska vjerojatnost su dva aspekta vjerojatnosti, koji se razlikuju metodom izračuna vjerojatnosti događaja. U eksperimentalnoj vjerojatnosti, uspjeh i neuspjeh dotičnog događaja mjere se/broje u odabranom uzorku, a zatim se izračunava vjerojatnost. U teorijskoj vjerojatnosti, matematički model se koristi za određivanje odgovora ponašanja na događaj unutar razmatranog uzorka ili populacije.
Zamislite vrećicu koja sadrži 3 plave kuglice, 3 crvene kuglice i 4 žute kuglice. Ako izračunamo vjerojatnost dobivanja crvene lopte pomoću teorije vjerojatnosti, ona je 3/10. Iz druge perspektive, ako izvučemo kuglice iz vrećica i označimo boju te ih zamijenimo, 3 od 10 puta će se pojaviti crvena kuglica. Ali, ako eksperiment izvedemo 10 puta, rezultati mogu biti drugačiji. Moglo bi dati 5 puta više žutih, 2 puta više crvenih i 3 puta više plavih, tako da rezultat daje eksperimentalnu vjerojatnost od 2/10 kao vjerojatnost dobivanja crvene lopte.
Razlika između vrijednosti dobivenih iz eksperimenta i teorije je od velike važnosti pri dizajniranju statističkih eksperimenata. U teoretskoj vjerojatnosti pretpostavljeni su idealni uvjeti, a rezultati su idealne vrijednosti, ali odstupanje od idealnih vrijednosti u eksperimentu je zbog male veličine uzorka koji se razmatra.
Kao što kaže Zakon velikih brojeva, eksperimentalne vrijednosti će se sve više približavati teoretskoj vrijednosti ako se veličina uzorka povećava. Ovaj je teorem prvi iznio Jaco Bernoulli 1713. godine.
Koja je razlika između teorijske i eksperimentalne vjerojatnosti?
• Eksperimentalna vjerojatnost rezultat je eksperimenta, a teorijska vjerojatnost temelji se na matematičkom modelu razvijenom na teoriji vjerojatnosti.
• Točnost rezultata eksperimenata izravno ovisi o veličini uzorka eksperimenta, a točnost je veća kada je veličina uzorka veća.
