Zaokruživanje u odnosu na procjenu
Zaokruživanje i procjena dvije su metode koje se koriste za aproksimaciju broja radi lakšeg korištenja, kada se pronađu vrlo veliki brojevi. I zaokruživanje i procjena obično se izvode mentalno, bez pomoći pisanja ili korištenja kalkulatora. Cilj zaokruživanja i procjenjivanja je učiniti brojeve jednostavnijim za izračune mentalno, bez većih poteškoća. Međutim, primjene i zaokruživanja i procjene imaju daljnji razvoj u matematici.
Zaokruživanje broja
Kada koristite brojeve, često se javljaju situacije u kojima korištenje točnog broja ili vrijednosti postaje zamorno i teško. U takvim slučajevima, brojevi se približavaju vrijednosti s razumnom točnošću, ali koja je puno kraća, jednostavnija i lakša za korištenje.
Na primjer, razmotrite vrijednost pi (π). Pi, koji je iracionalna konstanta, ima beskonačno mnogo decimalnih mjesta. π=3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86 AMGUST… VELIKI PROIZVODI U IF LIGHT. Stoga se vrijednost Pi zaokružuje na broj s manje znamenki. Često se vrijednost pi (π) smatra 3,14 nakon zaokruživanja na dvije decimale, što daje razumnu točnost.
Prije zaokruživanja broja, potrebno je odlučiti koja će se znamenka zaokružiti. Desno od decimalne točke nalaze se desetinke, stotinke, tisućinke i tako dalje. S lijeve strane nalaze se jedinice, desetice, stotine i tako dalje. Kod zaokruživanja, vrijednost se aproksimira na najbližu punu mjesnu vrijednost, obično određenu po izboru.
Prije zaokruživanja broja, prvo se mora odlučiti koja će se vrijednost zaokružiti. Često je ovo mjesto odabrano na način da minimalizira gubitak informacija u izvornom broju. Odabrana mjesna vrijednost obično se naziva zaokružena znamenka.
Kod zaokruživanja, nakon odabira zaokružene znamenke, uzima se u obzir vrijednost znamenke odmah do zaokružene znamenke. Ako je vrijednost te znamenke 5 ili više, vrijednost kruga znamenke se povećava za jedan i sve znamenke do nje se odbacuju. Ako je znamenka desno od zaokružene znamenke manja od pet, tada se zaokružena znamenka ne mijenja; ali znamenke odmah do zaokružene znamenke se odbacuju.
Na primjer, razmotrite broj 10,25364 i zaokružite ovaj broj na 2. i 3. decimalno mjesto. Ako je 3. decimalno mjesto odabrano kao znamenka zaokruživanja, vrijednosti desno od njega su 6 (što je veće od 5). Zatim se zaokružena znamenka povećava za jedan. Stoga zaokruživanje 10,25364 na treću decimalu daje 10,254. Ako je drugo decimalno mjesto odabrano kao zaokružena znamenka, znamenka desno od zaokružene znamenke je 3 (što je manje od 5). Stoga, kada se broj 10,25364 zaokruži na drugo decimalno mjesto, vrijednost je 10.25.
Budući da se vrijednost broja povećava ili smanjuje tijekom zaokruživanja, dolazi do pogreške. Ta se pogreška naziva pogreška zaokruživanja. Greška zaokruživanja je razlika između zaokružene vrijednosti i izvorne vrijednosti.
Procjena
Procjena je obrazovana pretpostavka za postizanje približne vrijednosti za broj ili količinu. Glavna svrha procjene je jednostavnost korištenja broja. Za razliku od zaokruživanja, ne bi trebala postojati određena mjesna vrijednost za izvođenje procjene i dobiveni brojevi nisu precizni. Ali često se zaokruživanje koristi za dobivanje procijenjenih vrijednosti. U procjeni se također koristi prosjek.
Razmotrite staklenku slatkiša, pri čemu svaki slatkiš ima težinu u rasponu od 18-22 grama. Stoga je razumno zaključiti da svaki slatkiš može imati prosječnu težinu od 20 grama. Ako je težina bombona u staklenci 1 kilogram, možemo procijeniti da se u staklenci nalazi 50 bombona. U ovom slučaju koristi se prosjek za dobivanje procjene.
Također, zaokruživanje se koristi za procjenu. Pretpostavimo da imate popis namirnica i želite izračunati minimalni iznos koji vam je potreban da kupite sve namirnice. Budući da ne znamo točne cijene robe, iznos procjenjujemo koristeći procijenjene cijene. Predviđena cijena se može dobiti zaokruživanjem uobičajenih cijena robe. Ako znamo da je prosječna cijena štruce kruha 1,95 dolara, možemo pretpostaviti da je cijena 2,00 dolara. Ova vrsta kalkulacije omogućuje lakše korištenje cijena za izračun ukupne cijene robe i uzimanje u obzir eventualnih promjena u cijeni.
Koja je razlika između zaokruživanja i procjene?
• I zaokruživanje i procjena rade se za dobivanje jednostavnijeg broja prilikom mentalnog izvođenja izračuna.
• Kod zaokruživanja, broj se aproksimira dodjeljivanjem najbližeg punog broja određenoj mjesnoj vrijednosti. Stoga, prije zaokruživanja mjesne vrijednosti treba odlučiti zaokružiti.
• Procjena je obrazovana pretpostavka ili procjena na temelju dostupnih podataka. Za dobivanje procijenjenih vrijednosti koristi se prosjek ili zaokruživanje.
