Ključna razlika između Debyeovog i Einsteinovog modela je u tome što Debyeov model tretira vibracije atomske rešetke kao fonone u kutiji, dok Einsteinov model tretira čvrste tvari kao mnoge pojedinačne kvantne harmonijske oscilatore koji ne djeluju međusobno.
Pojmovi Debyeov model i Einsteinov model koriste se uglavnom u fizičkoj kemiji, u vezi s termodinamičkim svojstvima čvrstih tijela. Debyeov model nazvan je po znanstveniku Peteru Debyeu 1912. Einsteinov model nazvan je po Einsteinu koji je predložio originalnu teoriju 1907.
Što je Debyeov model?
Debyeov model je metoda koju je razvio znanstvenik Peter Debye za procjenu fononskog doprinosa specifičnoj toplini u krutom tijelu. Ovaj pojam spada pod termodinamiku u fizičkoj kemiji čvrstog stanja. Fonon se može definirati kao kolektivna ekscitacija u periodičnom, elastičnom rasporedu atoma ili molekula u kondenziranoj tvari (posebno u krutom i tekućem stanju). Izraz specifična toplina, s druge strane, odnosi se na toplinski kapacitet tvari podijeljen s masom tvari (ili, to je količina energije koja se mora dodati kao toplina jednoj jedinici mase tvari na povećati jednu jedinicu temperature).
Debyeov model, za razliku od Einsteinovog modela, tretira vibracije atomske rešetke čvrste tvari kao fonone u kutiji. Model može točno predvidjeti niskotemperaturnu ovisnost toplinskog kapaciteta koja je proporcionalna T3 (Debye T3 zakon).
Slika 01: Usporedba Debyeovih i Einsteinovih modela
Debyeov model možemo opisati kao ekvivalent čvrstog stanja Planckovom zakonu zračenja crnog tijela. Planckov zakon zračenja crnog tijela tretira elektromagnetsko zračenje kao fotonski plin, ali Debyeov model tretira atomske vibracije kao fonone u kutiji.
Što je Einsteinov model?
Einsteinov model je metoda koju je razvio Einstein 1907. godine na temelju dvije pretpostavke: svaki atom u čvrstoj rešetki djeluje kao neovisni 3D kvantni harmonijski oscilator i svi atomi osciliraju istom frekvencijom. Stoga je Einsteinov model metoda temeljena na čvrstom tijelu koja je suprotna Debyeovom modelu. Pretpostavka da čvrsto tijelo ima neovisne oscilacije vrlo je točna. Ove oscilacije su zvučni valovi ili fononi koji su kolektivni načini koji uključuju mnoge atome. Međutim, prema Einsteinovom modelu, svaki atom oscilira neovisno.
Slika 02: Grafikon koji prikazuje Einsteinov model za čvrsto tijelo
Prema Einsteinovom modelu, možemo uočiti da se specifična toplina krutine približava nuli eksponencijalno brzo na niskim temperaturama. To se događa jer sve oscilacije imaju jednu zajedničku frekvenciju. Ispravno ponašanje opisano je kasnije u Debyeovom modelu kao modifikacija Einsteinovog modela.
Koja je razlika između Debyeovog i Einsteinovog modela?
Debye i Einsteinovi modeli su termodinamički koncepti u fizikalnoj kemiji. Ključna razlika između Debyeovog i Einsteinovog modela je u tome što Debyeov model tretira vibracije atomske rešetke kao fonone u kutiji, dok Einsteinov model tretira čvrsta tijela kao mnoge pojedinačne kvantne harmonijske oscilatore koji ne djeluju međusobno.
U nastavku infografika sažima razliku između Debyeovog i Einsteinovog modela.
Sažetak – Debye vs Einsteinov model
Debye i Einsteinovi modeli su termodinamički koncepti u fizikalnoj kemiji. Ključna razlika između Debyeovog i Einsteinovog modela je u tome što Debyeov model promatra vibracije atomske rešetke kao fonone u kutiji, dok Einsteinov model tretira čvrsta tijela kao mnoge pojedinačne kvantne harmonijske oscilatore koji ne djeluju međusobno.
