Ključna razlika između Isingovog i Heisenbergovog modela je u tome što je u Isingovom modelu energija konfiguracije spinova nepromjenjiva pri okretanju svakog spina u sustavu s na ili obrnuto, dok je u Heisenbergovom modelu energija konfiguracije spinova nepromjenjiv je za primjenu iste rotacije oko jedinične sfere na svaki spin u sustavu.
Isingov model je razvijen i nazvan je po fizičaru Ernstu Isingu. Heisenbergov model razvio je Werner Heisenberg, poznati fizičar.
Što je Isingov model?
Isingov model je matematički model feromagnetizma u statističkoj mehanici. Ime je dobio po fizičaru Ernstu Isingu. U ovom modelu postoje diskretne varijable koje predstavljaju magnetske dipolne momente atomskih "spinova" koji se mogu pojaviti u jednom od dva stanja, +1 i -1. U ovom modelu, obično raspoređujemo spinove u rešetku kako bismo omogućili svakom spinu interakciju sa svojim susjedima. Ovaj model nam omogućuje da identificiramo fazne prijelaze kao pojednostavljeni model stvarnosti. Isingov model jedan je od najjednostavnijih statističkih modela za prikaz faznog prijelaza.
Kada se razmatra povijest ovog modela, izumio ga je fizičar Wilhelm Lenz 1920. On je ovaj model dao kao problem svom učeniku; Ernst Ising 1925. gdje je riješio model. Ali njegovo rješenje nije imalo fazni prijelaz u sebi. Isingov model 2-dimenzionalne kvadratne rešetke je vrlo težak model koji je analitički opisao Lars Onsager 1944. godine. Obično se ovaj model rješava korištenjem metode prijenosne matrice iako postoje i neki drugačiji pristupi. Kada je broj dimenzija veći od četiri, fazni prijelaz Isingovog modela može se opisati "teorijom srednjeg polja".
Što je Heisenbergov model?
Heisenbergov model je matematički model u statističkoj fizici i važan je u proučavanju kritičnih točaka i faznih prijelaza magnetskih sustava. U ovom modelu, spinove magnetskih sustava tretiramo kvantno mehanički. Ovaj model je razvio Werner Heisenberg, slavni fizičar. Ovaj model je povezan s prototipom Isingovog modela.
Slika 01: Heisenberg, W. i Wigner, E
U kvantnoj mehanici, dominantna sprega između dva dipola može uzrokovati da najbliži susjedi imaju najnižu energiju kada su poravnati. Uzimajući ovo kao pretpostavku, možemo razviti matematičke formule za Heisenbergov model.
Postoje neke važne primjene Heisenbergovog modela. Pruža važan i razumljiv teorijski primjer za primjenu renormalizacije matrice gustoće. Možemo riješiti model sa šest vrhova koristeći Heisenbergov spin lanac. Nadalje, polupopunjeni Hubbardov model može se preslikati na Heisenbergov model s konstantom sprezanja koja je manja od 0, što predstavlja snagu interakcije super-razmjene.
Koja je razlika između Isingovog i Heisenbergovog modela?
Isingov model i Heisenbergov model raspravljaju se uglavnom u okviru statističke fizike. Ključna razlika između Isingovog i Heisenbergovog modela je u tome što je u Isingovom modelu energija konfiguracije spinova nepromjenjiva u odnosu na okretanje svakog spina u sustavu s na ili obrnuto, dok je u Heisenbergovom modelu energija konfiguracije spinova je nepromjenjiv na primjenu iste rotacije oko jedinične sfere na svaki spin u sustavu.
U nastavku je sažetak razlika između Isingovog i Heisenbergovog modela u tabelarnom obliku.
Sažetak – Ising vs Heisenbergov model
Isingov model je razvijen i nazvan je po fizičaru Ernstu Isingu, dok je Heisenbergov model razvio Werner Heisenberg. Ključna razlika između Isingovog i Heisenbergovog modela je u tome što je u Isingovom modelu energija konfiguracije spinova nepromjenjiva pri okretanju svakog spina u sustavu s na ili obrnuto, dok je u Heisenbergovom modelu energija konfiguracije spinova je nepromjenjiv na primjenu iste rotacije oko jedinične sfere na svaki spin u sustavu.
