Bezierova krivulja naspram B-spline krivulje
U numeričkoj analizi u matematici iu crtanju računalne grafike koriste se mnoge vrste krivulja. Bezierova krivulja i B-spline krivulja dva su popularna modela za takvu analizu. Postoje mnoge sličnosti u ove dvije vrste krivulja i stručnjaci nazivaju B-spline krivulju varijacijom Bezierove krivulje. Međutim, postoje i mnoge razlike o kojima će se raspravljati u ovom članku za dobrobit čitatelja.
Što je Bezierova krivulja?
Bezierove krivulje su parametarske krivulje koje se često koriste u modeliranju glatkih površina u računalnoj grafici i mnogim drugim srodnim područjima. Ove se krivulje mogu neograničeno skalirati. Povezane Bezierove krivulje sadrže putanje koje su kombinacije koje su intuitivne i mogu se mijenjati. Ovaj se alat također koristi za kontrolu pokreta u animiranim videozapisima. Kada programeri ovih animacija govore o uključenoj fizici, oni u biti govore o Bezierovim krivuljama. Bezierove krivulje prvi je razvio Paul de Castlejau koristeći Castlejauov algoritam, koji se smatra stabilnom metodom za razvoj takvih krivulja. Međutim, te su krivulje postale poznate 1962. kada ih je francuski dizajner Pierre Bezier upotrijebio za dizajn automobila.
Najpopularnije Bezierove krivulje su kvadratne i kubične prirode jer su krivulje višeg stupnja skupe za crtanje i procjenu. Primjer jednadžbe Bezierove krivulje koja uključuje dvije točke (linearna krivulja) je kako slijedi
B(t)=P0 + t(P1 – P0)=(1 – t)P0 + tP1, tε[0, 1]
Što je B-spline krivulja?
B-spline krivulje smatraju se generalizacijom Bezierovih krivulja i kao takve dijele mnoge sličnosti s njom. Međutim, one imaju više željenih svojstava od Bezierovih krivulja. B-spline krivulje zahtijevaju više informacija kao što su stupanj krivulje i vektor čvorova i općenito uključuju složeniju teoriju od Bezierovih krivulja. Međutim, posjeduju mnoge prednosti koje kompenziraju ovaj nedostatak. Prvo, B-spline krivulja može biti Bezierova krivulja kad god programer to želi. Dodatna B-spline krivulja nudi više kontrole i fleksibilnosti od Bezierove krivulje. Moguće je koristiti krivulje nižeg stupnja i zadržati veliki broj kontrolnih točaka. B-spline, unatoč tome što je korisniji, i dalje su polinomske krivulje i ne mogu predstavljati jednostavne krivulje poput krugova i elipsa. Za ove oblike koristi se daljnja generalizacija B-spline krivulja poznata kao NURBS.
Bezier vs B-spline krivulje
• Bezierove i B-spline krivulje koriste se za crtanje i procjenu glatkih krivulja, posebno u računalnoj grafici i animacijama.
• B-spline se smatraju posebnim slučajem Bezierovih krivulja
• B-spline nudi više kontrole i fleksibilnosti od Bezierovih krivulja
