Kompleksni brojevi naspram realnih brojeva
Realni brojevi i kompleksni brojevi dvije su terminologije koje se često koriste u teoriji brojeva. Iz duge povijesti razvoja brojeva, mora se reći da ova dva imaju veliku ulogu. Kao što sugerira, 'stvarni brojevi' znače brojeve koji su 'stvarni'. U međuvremenu, naziv "kompleksni brojevi" odnosi se na heterogenu mješavinu.
Iz povijesti, naši su preci koristili brojeve za prebrojavanje stoke kako bi je držali pod kontrolom. Ti su brojevi bili 'prirodni' jer su svi jednostavno prebrojivi. Zatim su pronađeni posebni brojevi '0' i 'negativni'. Kasnije, 'Decimalni brojevi' (2.3, 3.15) i brojevi poput 5⁄3 ('Racionalni brojevi') također su izmišljeni. Glavna razlika između gore spomenute dvije različite vrste decimala je u tome što jedna završava određenom vrijednošću (2.3 Finite Decimal), dok se druga ponavlja prema nizu, koji je u gornjem slučaju 1,666… Nakon toga dolazi do zanimljivog fenomena, da naravno 'Iracionalni broj'. Brojevi poput √3 primjeri su za takav 'iracionalan broj'. Na kraju su intelektualci pronašli još jedan skup brojeva koji su također označeni simbolima. Savršen primjer za to je najpoznatije lice od π, predstavljeno vrijednošću 3,1415926535…, 'Transcendentnim brojem'.
Sve gore navedene kategorije brojeva obuhvaćene su nazivom 'Realni brojevi'. Drugim riječima, realni brojevi su brojevi koji se mogu prikazati u beskonačnoj liniji ili realnoj liniji gdje su svi brojevi predstavljeni točkama. Cijeli brojevi su jednako razmaknuti. Čak su i transcendentalni brojevi također točno naznačeni povećanjem broja decimala. Posljednja znamenka decimale odlučuje kojoj desetinki intervala taj broj pripada.
Sada okrenemo ploču i pogledamo uvid u 'kompleksne brojeve' koji se lako mogu prepoznati kao kombinacija 'realnih brojeva' i 'imaginarnih brojeva'. Kompleks proširuje ideju jednodimenzionalne u dvodimenzionalnu 'kompleksnu ravninu' koja se sastoji od 'stvarnog broja' na vodoravnoj ravni i 'imaginarnog broja' na okomitoj ravnini. Ovdje ako nemate uvid u 'Imaginarni broj', jednostavno zamislite√(-1) i što bi bilo rješenje? Na kraju ga je slavni talijanski matematičar pronašao i označio 'ὶ'.
Dakle, u detaljnom prikazu, 'Složeni brojevi' sastoje se od 'Realnih brojeva', kao i od 'Imaginarnih brojeva', dok su 'Realni brojevi' svi oni koji leže u beskonačnoj liniji. To daje ideji da se 'Complex' ističe i sadrži ogroman skup brojeva od 'Real'. Naposljetku, svi 'stvarni brojevi' mogu se izvesti iz 'kompleksnih brojeva' tako što imaju 'imaginarne brojeve' Null.
Primjer:
1. 5+ 9ὶ: Složeni broj
2. 7: pravi broj, međutim 7 se može predstaviti i kao 7+ 0ὶ.
