Disperzija vs zakrivljenost
U statistici i teoriji vjerojatnosti, često se varijacija u distribucijama mora izraziti na kvantitativni način za potrebe usporedbe. Disperzija i asimetrija su dva statistička koncepta gdje je oblik distribucije predstavljen u kvantitativnoj ljestvici.
Više o disperziji
U statistici, disperzija je varijacija slučajne varijable ili njezine distribucije vjerojatnosti. To je mjera koliko daleko podatkovne točke leže od središnje vrijednosti. Da bi se to kvantitativno izrazilo, u deskriptivnoj statistici koriste se mjere disperzije.
Varijanca, standardna devijacija i interkvartilni raspon najčešće su korištene mjere disperzije.
Ako vrijednosti podataka imaju određenu jedinicu, zbog mjerila, mjere disperzije također mogu imati iste jedinice. Interdecilni raspon, raspon, srednja razlika, srednja apsolutna devijacija, prosječna apsolutna devijacija i standardna devijacija udaljenosti mjere su disperzije s jedinicama.
Nasuprot tome, postoje mjere disperzije koje nemaju jedinice, tj. bez dimenzija. Varijanca, koeficijent varijacije, kvartilni koeficijent disperzije i relativna srednja razlika mjere su disperzije bez jedinica.
Disperzija u sustavu može nastati zbog pogrešaka, kao što su instrumentalne i opažačke pogreške. Također, slučajne varijacije u samom uzorku mogu uzrokovati varijacije. Važno je imati kvantitativnu ideju o varijacijama u podacima prije donošenja drugih zaključaka iz skupa podataka.
Više o zakrivljenosti
U statistici, asimetrija je mjera asimetrije distribucija vjerojatnosti. Asimetrija može biti pozitivna ili negativna, ili u nekim slučajevima nepostojeća. Također se može smatrati mjerom odstupanja od normalne distribucije.
Ako je asimetrija pozitivna, tada je većina podatkovnih točaka centrirana lijevo od krivulje, a desni rep je dulji. Ako je asimetrija negativna, većina podatkovnih točaka je centrirana prema desnoj strani krivulje, a lijevi rep je prilično dugačak. Ako je asimetrija nula, tada je populacija normalno raspoređena.
U normalnoj distribuciji, tj. kada je krivulja simetrična, srednja vrijednost, medijan i mod imaju istu vrijednost. Ako asimetrija nije nula, ovo svojstvo ne vrijedi, a srednja vrijednost, mod i medijan mogu imati različite vrijednosti.
Pearsonov prvi i drugi koeficijent asimetrije obično se koriste za određivanje asimetrije distribucija.
Pearsonov prvi koeficijent asimetrije=(srednja vrijednost – mod) / (standardna devijacija)
Pearsonov drugi koeficijent asimetrije=3 (srednja vrijednost – mod) / (satndardna devijacija)
U osjetljivijim slučajevima koristi se prilagođeni Fisher-Pearsonov standardizirani koeficijent momenta.
G={n / (n-1)(n-2)} ∑i=1 ((y-ӯ)/s)3
Koja je razlika između disperzije i zakrivljenosti?
Disperzija se odnosi na raspon u kojem su podatkovne točke raspoređene, a asimetrija se odnosi na simetriju distribucije.
I mjere disperzije i asimetrije su deskriptivne mjere, a koeficijent asimetrije daje indikaciju oblika distribucije.
Mjere disperzije koriste se za razumijevanje raspona točaka podataka i pomaka od srednje vrijednosti, dok se asimetrija koristi za razumijevanje tendencije varijacije točaka podataka u određenom smjeru.
