Nula vs Null
Nula je broj u skupu realnih brojeva, također cijeli broj sa zanimljivom poviješću i svojstvima. Naizgled nevažno, jer nema nikakvu vrijednost; ili točnije prazna veličina ili nulta vrijednost.
Od svih brojeva u matematici, nula ima važno mjesto u povijesti. Bila je to jedna od najintrigantnijih i najznačajnijih ideja u razvoju matematike. Matematika se temelji na brojevima, au ranim danima samo su izbrojivi bili korišteni kao brojevi; stoga je skup brojeva bio ograničen na skup prirodnih brojeva; kako to danas zovemo.
Međutim, uvođenje koncepta nule iznjedrilo je noviji skup brojeva, što je pomoglo u proširenju upotrebe matematike. To nije pozitivan broj niti negativan broj, dakle, jedini pravi broj niti negativan niti pozitivan. To je aditivni identitet. Također, u pozicijskim brojevnim sustavima, nula se također koristi kao znamenka.
Prvo pravilo o matematičkim svojstvima nule prvi je predstavio indijski matematičar Brahmaguptha u svojoj knjizi Brahmasputha Siddhanta, a ona su sljedeća:
- Zbroj nule i negativnog broja je negativan.
- Zbroj nule i pozitivnog broja je pozitivan.
- Zbroj nula i nula je nula.
- Zbroj pozitivnog i negativnog je njihova razlika; ili ako su njihove apsolutne vrijednosti jednake, onda nula.
- Pozitivan ili negativan broj, kada se podijeli s nulom, razlomak je s nulom kao nazivnikom.
- Nula podijeljena negativnim ili pozitivnim brojem je ili nula ili se izražava kao razlomak s nulom kao brojnikom i konačnom količinom kao nazivnikom.
- Nula podijeljena s nulom je nula.
Za razliku od moderne matematičke definicije, njegovi stavovi dopuštaju dijeljenje s nulom, što se u modernoj matematici smatra nedefiniranim stanjem. Ovo jasno govori o važnosti nule kao aditivnog identiteta. Svojstva najčešće korištenih operacija su sljedeća:
Zbrajanje: x + 0=0 + x=x
oduzimanje: x – 0=x i 0 – x=-x
Množenje: x × 0=0 × x=0
Dijeljenje: 0/x=0 i x/0 nije definirano
Potenciranje: x0 =x1-1 =x/x=1 ali kada je x=0 tj. 0 0 nije definirano na vrijeme
Faktorijal: 0!=1: Faktorijel nule je definiran kao 1
Null je pojam u matematici koji podrazumijeva praznu/pražnu vrijednost ili količinu. To je sinonim za nulu, ali se može razlikovati ovisno o kontekstu.
Nulti vektor je vektor sa svim elementima kao nula, a nula se također primjenjuje u istom smislu na matrice sa svim elementima nula. Prazan skup je često poznat kao nulti skup, dok je prazan graf poznat kao nulti graf. Mnoge definicije poput ovih mogu se pronaći s pojmom 'null' koji implicira prazninu ili cijeli nulti sastav entiteta.
Koja je razlika između Null i Zero?
• Nula je broj u skupu realnih brojeva s praznom veličinom dok je null izraz koji se koristi za označavanje prazne prirode količine ili entiteta.
• Nula je broj koji predstavlja nultu količinu i aditivni identitet.
• Null se često koristi kao sinonim za nulu kada se koristi za predstavljanje emitirane prirode varijable ili matematičkog entiteta (npr. Null vektor ili null graf), ali u teoriji skupova, null skup je prazan skup, tj. to je skup bez ikakvih elemenata u sebi, ali kardinalnost skupa je nula.
