Trokutasta prizma protiv trokutaste piramide (tetraedar)
U geometriji, poliedar je geometrijsko tijelo u tri dimenzije s ravnim stranicama i ravnim rubovima. Prizma je poliedar s n-stranom poligonalnom bazom, identičnom bazom na drugoj ravnini i bez drugih paralelograma koji spajaju odgovarajuće stranice dviju baza.
Piramida je poliedar formiran spajanjem poligonalne baze i točke, koja je poznata kao vrh. Baza je mnogokut, a stranice mnogokuta povezane su s vrhom preko trokuta.
Trokutasta prizma
Trokutasta prizma je prizma s trokutima kao bazom; tj. poprečni presjeci tijela paralelni s bazama su trokuti u bilo kojoj točki unutar tijela. Također se može smatrati pentaedrom s dvije strane koje su paralelne jedna s drugom, dok površina normalna na tri druge površine leži u istoj ravnini (ravnini koja se razlikuje od ravnina baza). Stranice osim baza uvijek su pravokutnici.
Za prizmu se kaže da je prava prizma ako su ravnine baza okomite na ostale površine.
Volumen prizme dan je
Volumen=osnovna površina × visina
To je umnožak površine osnovnog trokuta i duljine između dviju baza.
Trokutasta piramida (tetraedar)
Trokutasta piramida je čvrsti objekt koji se sastoji od trokuta na sve četiri strane. To je najjednostavniji tip piramida. Također je poznat kao tetraedar, koji je također vrsta poliedra.
Može se također smatrati čvrstim objektom formiranim spajanjem linija iz vrhova trokuta u točki iznad trokuta. U ovoj definiciji, lica tetraedra mogu biti različiti trokuti. Međutim, čest slučaj je pravilan tetraedar, koji ima jednakostranične trokute kao svoje stranice.
Volumen tetraedra može se dobiti pomoću sljedeće formule.
Volumen=(1/3) osnovna površina × visina
Ovdje se visina odnosi na normalnu udaljenost između baze i vrha.
Budući da se njegova figura izravno oblikuje iz trokuta, tetraedri pokazuju mnoga analogna svojstva trokuta, kao što su opisana sfera, insfera, eksfere i srednji tetraedar. Ima odgovarajuća središta kao što su središte opisanog kruga, upisano središte, ekscentri, Spiekerovo središte i točke kao što je težište.
Koja je razlika između trokutaste prizme i trokutaste piramide (tetraedra)?
• I trokutasta prizma i trokutasta piramida (tetraedar) su poliedri, ali se trokutasta prizma sastoji od trokuta kao baze prizme s pravokutnim stranicama, dok se tetraedar sastoji od trokuta na svakoj stranici.
• Prema tome, trokutasta prizma ima 5 stranica, 6 vrhova i 9 bridova dok tetraedar ima 4 stranice, 4 vrha i 6 bridova.
• U trokutastoj prizmi ne mijenja se površina presjeka uzduž osi kroz osnovice, ali u tetraedru se mijenja (smanjuje s udaljenošću od baze) površina presjeka uzduž osi okomite na osnovicu.
• Ako tetraedar i trokutasta prizma imaju isti trokut kao osnovicu i istu visinu, volumen prizme je tri puta veći od volumena tetraedra.
