Grijeh vs Cos
Grana matematike koja se bavi stranicama i kutovima trokuta i trigonometrijskim funkcijama tih kutova naziva se trigonometrija. Osnovne trigonometrijske funkcije kuta su sinus (sin) i kosinus (cos) tog kuta. Trigonometrijski sin i cos su omjeri dviju specifičnih stranica u pravokutnom trokutu i korisni u povezivanju kutova i stranica trokuta. Upotreba ovih trigonometrijskih sin i cos brzo se povećala u rješavanju inženjerskih, navigacijskih i fizičkih problema.
Sine (Grijeh)
Sinus je prva trigonometrijska funkcija. Trigonometrijski sinus se koristi za izračunavanje "uspona" segmenta linije u odnosu na vodoravnu liniju u danom trokutu. Za pravokutni trokut, sinus kuta je omjer duljine okomice ili suprotne stranice i hipotenuze. Izražava se preko sinusa θ, gdje je θ kut između suprotne stranice i hipotenuze. Sinus θ je skraćeno sin θ. U smislu izraza
Sin θ=suprotna stranica trokuta / hipotenuza trokuta.
Trigonometrijski sinus se koristi u proučavanju periodičnih pojava zvučnih i svjetlosnih valova, određivanju prosječnih temperaturnih varijacija tijekom cijele godine, izračunavanju duljine dana, položaja harmonijskih oscilatora i još mnogo toga. Inverz sinusa θ je kosekans θ. Kosekant θ je omjer hipotenuze naspram suprotne stranice trokuta i skraćeno je Cosec θ.
Kosinus (Cos)
Kosinus je druga trigonometrijska funkcija. Što se tiče vodoravne crte, kosinus se koristi za izračunavanje "trčanja" iz kuta. Za pravokutni trokut, kosinus kuta je omjer osnovice ili susjedne stranice i hipotenuze trokuta. Ovaj izraz se izražava kao kosinus θ, gdje je θ kut između susjedne stranice i hipotenuze. Kosinus θ je skraćeno kao Cos θ. U smislu izraza
Cos θ=susjedna stranica trokuta / hipotenuza trokuta
Inverz od Cos θ je sekans θ. Sekant θ je omjer hipotenuze i susjedne stranice trokuta. Sekant θ je skraćeno kao Sec θ.
Usporedba
• Ako je duljina segmenta linije 1 cm, sinus pokazuje uspon u odnosu na kut, dok za istu duljinu linije, Cos govori dužinu u odnosu na kut.
• Zakon sinusa koristi se za izračunavanje duljine nepoznate stranice tog trokuta, čija su jedna stranica i dva kuta poznati. Dok se zakon kosinusa koristi za izračunavanje stranice tog trokuta, čiji su jedan kut i dvije strane poznati.
• Kako je 2 π radijan=360 stupnjeva, pa ako želimo izračunati vrijednosti Sin i Cos za kut veći od 2 π ili manji od -2 π, onda su Sin i Kosinus periodične funkcije od 2 π. Sviđa mi se
Sin θ=Sin (θ + 2 π k)
Cos θ=Cos (θ + 2 π k)
Zaključak
Sinus i kosinus su primarne trigonometrijske funkcije; međutim, svaka funkcija ima svoju važnost u rješavanju matematičkih problema. Međutim, ako izrazimo sinus i kosinus u radijanu, možemo korelirati ova dva trigonometrijska identiteta u smislu radijana je
Sin θ=Cos (π/2 – θ) i Cos θ=Sin (π/2 – θ)
