Razlomak u odnosu na omjer
Postoji nekoliko načina usporedbe veličina sličnih količina, od kojih su razlomak i omjer dva najpopularnija.
Razmotrimo sljedeći primjer:
Blatonijera je podijeljena na 12 komada. Tom je pojeo 4 komada, a David preostalih 8 komada.
Možemo usporediti broj komadića čokolade koje su pojeli na različite načine.
(i). Razlika između komadića čokolade koje su pojeli je 8 – 4=4.
Dakle, Tom je pojeo 4 komada manje od Davida.
(ii). (Broj komadića čokolade koje je pojeo Tom)/(Broj komadića čokolade koje je pojeo David)=4/8=1/2
tj., Tom je pojeo pola komada od Davida.
Omjer
Usporedba kao što je (ii) u gornjem primjeru poznata je kao usporedba dijeljenjem. Kada se dvije slične veličine usporede dijeljenjem, nastaje omjer. Za gornji primjer kažemo da je omjer broja komadića čokolade koje je pojeo Tom i broja komadića čokolade koje je pojeo David 4 prema 8.
Omjer između dviju veličina je broj koji izražava numerički odnos između dvije ili više veličina u odnosu jedne na drugu. Omjer a prema b (b ≠ 0) označava se s a/b ili kao a prema b ili a:b. a je 'prvi pojam' i poznat je kao antecedent, a 'b' je drugi pojam ili posljedica.
U gornjem primjeru, omjer je 4:8. To se također može napisati kao 1:2, budući da 4/8=1/2=1:2 izražava omjer u najnižim terminima ili u najjednostavnijem obliku.
Budući da je a/b=ma/mb za bilo koji prirodni broj m, omjer a:b jednak je omjeru ma:mb. Stoga vrijednost omjera ostaje ista ako se antecedent i konzekvent pomnože ili podijele istom količinom.
Također možemo usporediti više od dvije količine. Na primjer, omjer između tri količine može se izraziti kao a:b:c.
Razlomak
Razlomak je primjer vrste omjera. Razlomak se može definirati kao odnos "dio-cjelina" količine, a ne kao usporedni odnos između dvije odvojene količine. Kada koristimo razlomak za predstavljanje omjera između dva, to je samo simbol. Nije jednako vrijednosti dobivenoj dijeljenjem.
Na primjer, omjer 1:2 možemo izraziti i kao 1/2. Vrijednost ovog odjeljka jednaka je 0,5. Međutim, ako koristimo razlomak kao prikaz omjera, ne možemo reći da je omjer 1/2 jednak 0,5, jer je cjelina podijeljena na tri dijela.
Koja je razlika između razlomka i omjera?
• Omjer je odnos između dvije ili više količina.
• Razlomak je vrsta omjera.
