radijan u odnosu na stupanj
Stupnjevi i radijani jedinice su mjerenja kuta. Oba se obično koriste u praksi, u područjima kao što su matematika, fizika, inženjerstvo i mnoge druge primijenjene znanosti. Stupanj ima povijest koja seže do drevne babilonske povijesti, dok je radijan relativno moderan matematički koncept koji je 1714. uveo Roger Cotes.
diploma
Stupanj je najčešće korištena, elementarna jedinica mjerenja kuta. Iako je to najčešća jedinica u praksi, nije SI jedinica za mjerenje kuta.
Stupanj (lučni stupanj) definiran je kao 1/360 ukupnog kuta kruga. Dalje se dijeli na minute (lučne minute) i sekunde (lučne sekunde). Jedna lučna minuta je 1/60. dio stupnja, a lučna sekunda je 1/60. lučne minute. Druga metoda podjele je decimalni stupanj, gdje se jedan lučni stupanj dijeli na 100. Stoti dio stupnja poznat je i simboliziran izrazom grad.
radijan
Radijan se definira kao ravninski kut između kružnih lukova duljine koja je jednaka njegovom radijusu.
Radijan je standardna jedinica mjerenja kuta i koristi se u mnogim područjima matematike i njezinih primjena. Radijan je također izvedena SI jedinica za mjerenje kuta i nema dimenziju. Radijani su simbolizirani izrazom rad iza numeričkih vrijednosti.
Krug obuhvaća kut od 2π rad u središtu, a polukrug obuhvaća π rad. Pravi kut je π/2 rad.
Ovi odnosi omogućuju pretvorbu iz stupnjeva u radijane i obrnuto.
1°=π/180 rad ↔ 1 rad=180°/π
U usporedbi s drugim jedinicama, radijan se preferira zbog svoje prirodne prirode. Kada se primijeni, radijan omogućuje više tumačenja u matematici nego druge jedinice. Osim u praktičnoj geometriji, radijan se koristi u računu, analizi i drugim poddisciplinama matematike.
Koja je razlika između radijana i stupnjeva?
• Stupanj je jedinica isključivo temeljena na količini rotacije ili skretanja dok se radijan temelji na duljini luka koju stvara svaki kut.
• Stupanj je 1/360 kuta kruga, dok je radijan kut ispod kružnog luka koji ima istu duljinu kao njegov polumjer. Slijedi da krug obuhvaća 3600 ili 2π radijana.
• Stupnjevi se dalje dijele na lučne minute i lučne sekunde, dok radijani nemaju podjele, već koriste decimale za manje kutove i kutove u razlomcima.
• Radian podržava lakše tumačenje pojmova u matematici; stoga dopušta primjenu u fizici i drugim čistim znanostima (na primjer, razmotrite definicije tangencijalne brzine).
• I stupnjevi i radijani su jedinice bez dimenzija.
