Geometrijska sredina u odnosu na aritmetičku sredinu
U matematici i statistici, srednja vrijednost se koristi za smisleno predstavljanje podataka. Osim u ova dva polja, srednja vrijednost se vrlo često koristi iu mnogim drugim poljima, poput ekonomije. I aritmetička sredina i geometrijska sredina često se nazivaju prosjekom i metode su za izvođenje središnje tendencije uzorka. Najočitija razlika između aritmetičke sredine i geometrijske sredine je način na koji se one izračunavaju.
Aritmetička sredina skupa podataka izračunava se dijeljenjem zbroja svih brojeva u skupu podataka s brojem tih brojeva.
Na primjer, aritmetička sredina skupa podataka {50, 75, 100} je (50+75+100)/3, što je 75.
Geometrijska sredina skupa podataka izračunava se uzimanjem n-tog korijena množenja svih brojeva u skupu podataka, gdje je 'n' ukupan broj točaka podataka u skupu koji smo razmotrili. Geometrijska sredina primjenjiva je samo na skup pozitivnih brojeva.
Na primjer, geometrijska sredina skupa podataka {50, 75, 100} je ³√(50x75x100), što je približno 72,1.
Za skup podataka, ako izračunamo i aritmetičku i geometrijsku sredinu, jasno je da je geometrijska sredina ista ili manja od aritmetičke sredine. Aritmetička sredina je prikladnija za izračunavanje srednje vrijednosti izlaza skupa neovisnih događaja. Drugim riječima, ako jedna vrijednost podataka u skupu podataka nema utjecaja na bilo koju drugu vrijednost podataka u skupu, tada je to skup neovisnih događaja. Geometrijska sredina koristi se u slučajevima kada je razlika između vrijednosti podataka odgovarajućeg skupa podataka višestruka od 10 ili logaritamska. Konkretno, u svijetu financija, geometrijska sredina je prikladnija za izračun srednje vrijednosti. U geometriji, geometrijska sredina dviju podatkovnih vrijednosti predstavlja duljinu između podatkovnih vrijednosti.
