Brojnik protiv nazivnika
Broj koji se može predstaviti u obliku a/b, gdje su a i b (≠0) cijeli brojevi, poznat je kao razlomak. a se naziva brojnik, a b je poznat kao nazivnik. Razlomci predstavljaju dijelove cijelih brojeva i pripadaju skupu racionalnih brojeva.
Brojnik običnog razlomka može imati bilo koju cjelobrojnu vrijednost; a∈ Z, dok nazivnik može imati samo cjelobrojne vrijednosti osim nule; b∈ Z – {0}. Slučaj u kojem je nazivnik nula nije definiran u modernoj matematičkoj teoriji i smatra se nevažećim. Ova ideja ima zanimljivu implikaciju u proučavanju kalkulusa.
Uobičajeno se pogrešno tumači da je vrijednost razlomka beskonačna kada je nazivnik nula. Ovo nije matematički točno. U svakoj situaciji, ovaj slučaj je isključen iz mogućeg skupa vrijednosti. Na primjer, uzmite funkciju tangente, koja se približava beskonačnosti kada se kut približava π/2. Ali funkcija tangensa nije definirana kada je kut π/2 (nije u domeni varijable). Stoga nije razumno reći da je tan π/2=∞. (Ali u ranim godinama, svaka vrijednost podijeljena s nulom smatrala se nulom)
Razlomci se često koriste za označavanje omjera. U takvim slučajevima, brojnik i nazivnik predstavljaju brojeve u omjeru. Na primjer, razmotrite sljedeće 1/3 →1:3
Pojam brojnik i nazivnik mogu se koristiti i za surove u obliku razlomka (kao što je 1/√2, koji nije razlomak, već iracionalan broj) i za racionalne funkcije kao što je f(x)=P(x)/Q(x). Nazivnik ovdje također nije nula funkcija.
Brojnik protiv nazivnika
• Brojnik je gornja (dio iznad crte ili crte) komponenta razlomka.
• Nazivnik je donja (dio ispod crte ili crte) komponenta razlomka.
• Brojnik može imati bilo koju cjelobrojnu vrijednost dok nazivnik može imati bilo koju cjelobrojnu vrijednost osim nule.
• Pojam brojnik i nazivnik također se mogu koristiti za iznose u obliku razlomaka i za racionalne funkcije.
